1．当x∈[a，b]时，若f(x)>0，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积S＝f(x)dx.
2．当x∈[a，b]时，若f(x)<0，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝－f(x)dx.
3．当x∈[a，b]时，若f(x)>g(x)>0，由直线x＝a，x＝b(a≠b)和曲线y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积S＝[f(x)－g(x)]dx.(如图)
4．旋转体可看作由连续曲线y＝f(x)，直线x＝a，x＝b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的几何体，该几何体的体积为V＝π[f(x)]2dx.
1．由y＝x2，x＝1和y＝0所围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为( )
A. B.
C. D.
C [V＝πy2dx＝π(x2)2dx＝x5＝.]
2．直线y＝x，x＝1及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所
