1.分析法的定义
从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等,这种思维方法称为分析法.
2.分析法证明的思维过程
用Q表示要证明的结论,则分析法的思维过程可用框图表示为:
→→→…→
1.用分析法证明:要使①A>B,只需使②C<D.这里①是②的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
B [根据分析法的特点,寻找的是充分条件,∴②是①的充分条件,①是②的必要条件.]
2.欲证-<-,只需证( )
A.(+)2<(+)2
B.(-)2<(-)2
C.(-)2<(-)2
D.(--)2<(-)2
A [欲证-<-,只需证+<+,只需证(+)2<(+)2.]
3.将下面用分析法证明≥ab的步骤补充完整:要证≥ab,只需证a2+b2≥2ab,也就是证________,即证________,由于________显然成立,因此原不等式成立.
[答案] a2+b2-2ab≥0 (a-b)2≥0 (a-b)2≥0