1.类比推理
由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理.
类比推理是两类事物特征之间的推理.
2.合情推理
合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等),推测出某些结果的推理方式.
合情推理的结果不一定正确.
思考:合情推理的结果为什么不一定正确?
[提示] 合情推理是由特殊到一般的推理,简单地说就是直接看出来的,没有通过证明,只归纳了一部分,属于不完全归纳,所以不一定正确.
1.下面使用类比推理恰当的是( )
A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a·b)c=ac·bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”类比推出“(a+b)n=an+bn”
C [由实数运算的知识易得C项正确.]
2.下列推理是合情推理的是( )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;