学习目标:1.理解点到直线的距离、点到平面的距离的概念.(难点) 掌握点到直线的距离公式、点到平面的距离公式.(重点) 通过转化,会利用空间向量解决距离问题,从而培养准确的运算能力.(难点)
1.利用向量求点A到直线l的距离步骤:
(1)找到直线l的方向向量s,并求s0=;
(2)在直线l上任取一点P;
(3)计算点P到点A的距离||;
(4)计算在向量s上的投影·s0;
(5)计算点A到直线l的距离
d=.
2.利用向量求点A到平面π的距离步骤:
(1)找到平面π的法向量n;
(2)在平面π内任取一点P;
(3)计算在向量n上的投影·n0;
(4)计算点A到平面π的距离d=|·n0|.