1．椭圆的焦点三角形
设P为椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点(不在x轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2＝α，则△PF1F2为焦点三角形(如图)．
(1)焦点三角形的面积S＝b2tan .
(2)焦点三角形的周长L＝2a＋2c.
2．抛物线方程的设法
对顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线方程，一般可设为y2＝ax(a≠0)或x2＝ay(a≠0)．
3．抛物线的焦点弦问题
抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论．
(1)y2＝2px(p>0)中，|AB|＝x1＋x2＋p，
(2)y2＝－2px(p>0)中，|AB|＝－x1－x2＋p.
(3)x2＝2py(p>0)中，|AB|＝y1＋y2＋p.
(4)x2＝－2py(p>0)中，|AB|＝－y1－y2＋p.
4．双曲线及渐近线的设法技巧
(1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时，最简单实用的办法是：把标准方程中的1换成0，即可得到两条渐近线的方程．如双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为－＝0(a>0，b>0)，即y＝±x；双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为－＝0(a>0，b>0)，即y＝±x.
(2)如果双曲线的渐近线为±＝0时，它的双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)．
