思考：(1)椭圆与双曲线的离心率都是e，其范围一样吗？
(2)若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？
[提示] (1)不一样．椭圆的离心率0<e<1，而双曲线的离心率e>1.
(2)当双曲线的方程确定后，其渐近线方程也就确定了；反过来，确定的渐近线却对应着无数条双曲线，如具有相同的渐近线y＝±x的双曲线可设为－＝λ(λ≠0，λ∈R)，当λ>0时，焦点在x轴上，当λ<0时，焦点在y轴上．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)方程－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x.( )
(2)双曲线－＝1的实轴长为6.( )
(3)离心率越大，双曲线的开口就越大．( )
(4)等轴双曲线的离心率为.( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
2．若双曲线＋＝1的离心率为，则实数k的值为( )
A．－ B.
C．－6 D．6
C [由题意可知k<0，a＝，b＝，c＝＝，
所以e＝＝＝，得k＝－6.]
