学习目标:1.通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.(重点)2.会判断“p且q”“p或q”“非p”命题的真假.(难点)
1.逻辑联结词“且”
(1)定义
一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题p且q.
(2)命题p且q的真假判定
p
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q
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p且q
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真
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真
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真
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真
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假
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假
|
假
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真
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假
|
假
|
假
|
假
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(3)逻辑联结词“且”与集合中的“交集”的含义相同,可以用“且”来定义集合A与B的交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}.
思考:若p:2x+y=3,q:x-y=6.若p且q为真,能否求出x、y的值?
[提示] 由题意有解得
2.逻辑联结词“或”
(1)定义
一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题p或q.
(2)命题p或q的真假判定