习题课1 匀变速直线运动规律的应用
[学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题．
1.速度公式：v＝v0＋at.
2．位移公式：x＝v0t＋at2.
3．应用时注意的问题
(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值．
(2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”．
(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．
(4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．
【例1】 在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．
思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析．
②若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋at2列式分析．
[解析] 已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0
由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at
根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋at2
联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h
因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶．
[答案] 12 m/s 没有超速
1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( )
A．第1 s末的速度大小为6 m/s
B．第3 s末的速度为零
C．2 s内的位移大小是12 m
D．5 s内的位移大小是15 m
ACD [由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋at2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．]
1.＝适用于所有运动．
2.＝适用于匀变速直线运动．
3.＝v，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．
【例2】 一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：
(1)质点4 s内的平均速度；
(2)质点第4 s末的速度；
(3)质点第2 s末的速度．
[解析] (1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s.
(2)因为＝，代入数据解得，第4 s末的速度
v4＝8 m/s.
(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝＝5 m/s.
[答案] (1)5 m/s (2)8 m/s (3)5 m/s
