一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,1),且ka+b与a互相垂直,则k等于( B )
(A) (B) (C)- (D)-
解析:因为向量a=(1,1,0).b=(-1,0,1),
所以ka+b=(k-1,k,1);
又ka+b与a互相垂直,
所以(ka+b)·a=0,
即(k-1)×1+k=0,解得k=.
2.已知空间四点A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,则x的值为( D )
(A)4 (B)1 (C)10 (D)11
解析:=(-2,2,-2),=(-1,6,-8),=(x-4,-2,0).因为A,B,C,D
共面,
所以,,共面,
所以存在实数λ,μ,使=λ+μ,
即(x-4,-2,0)=(-2λ-μ,2λ+6μ,-2λ-8μ),
