1.已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则下列结论正确的是( D )
(A)a+b=(10,-5,-6) (B)a-b=(2,-1,-6)
(C)a·b=10 (D)|a|=6
解析:a+b=(10,-5,-2),a-b=(-2,1,-6),a·b=22,|a|=6,所以选项A,B,C错误.故选D.
2.已知向量a=(x,2,4),b=(3,y,12),且a∥b,则x+y的值为( C )
(A)1 (B)6 (C)7 (D)15
解析:因为a∥b,
所以存在实数λ使得,b=λa,
所以
解得x=1,y=6.
所以x+y=7.故选C.
3.已知a=(1,1,0),b=(0,1,1),c=(1,0,1),p=a-b,q=a+2b-c,则p·q等于( A )
(A)-1 (B)1 (C)0 (D)-2
解析:因为p=a-b=(1,0,-1),q=a+2b-c=(0,3,1)
