一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( D )
(A)x2+y2+2x=0 (B)x2+y2+x=0
(C)x2+y2-x=0 (D)x2+y2-2x=0
解析:已知抛物线的焦点坐标为(1,0),即为所求圆的圆心,又圆过原点,所以圆的半径为r=1,故所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2-2x+y2 =0,故选D.
2.已知椭圆与双曲线-=1有共同的焦点,且离心率为,则椭圆的标准方程为( B )
(A)+=1 (B)+=1
(C)+=1 (D)+=1
解析:由题意,c=,=,
所以a=5,b=2,
所以椭圆的标准方程为+=1,故选B.
3.方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆,则实数k的取值范围是( D )
(A)(4,+∞) (B){4}
(C)(-∞,4) (D)(0,4)
