1.若方程-=1表示双曲线,则实数m的取值范围是( B )
(A)(-1,3) (B)(-1,+∞)
(C)(3,+∞) (D)(-∞,-1)
解析:依题意应有m+1>0,即m>-1.故选B.
2.已知M(-2,0),N(2,0),||PM|-|PN||=3,则动点P的轨迹是( D )
(A)圆 (B)椭圆 (C)射线 (D)双曲线
解析:因为||PM|-|PN||=3<|MN|=4,所以由双曲线定义可知,点P的轨迹是双曲线.故选D.
3.设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则|PF1|等于( A )
(A)8 (B)6 (C)4 (D)2
解析:依题意得解得|PF2|=6,|PF1|=8,故选A.
4.双曲线-=1的焦距为10,则实数m的值为( C )
(A)-16 (B)4 (C)16 (D)81
解析:因为2c=10,所以c2=25,所以9+m=25,所以m=16.故选C.
