1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若c=2,C=,且a+b=3,则△ABC的面积为( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C,
所以22=a2+b2-2ab×cos ,
即4=(a+b)2-3ab,
又a+b=3,所以ab=,
所以S△ABC=absin=,故选D.
2.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果2b=a+c,B=30°,
△ABC的面积为,则b等于( A )
(A)1+(B)
(C) (D)2+
解析:由ac·sin 30°=,得ac=6,由余弦定理得b2=a2+c2-
2accos 30°=(a+c)2-2ac-ac=4b2-12-6,
