1.在△ABC中,已知a2+b2=c2+ab,则C等于( B )
(A)30° (B)45° (C)150° (D)135°
解析:在△ABC中,由于已知a2+b2=c2+ab,
则由余弦定理可得cos C===,
所以C=45°,故选B.
2.在△ABC中,a=4,b=4,C=30°,则c2等于( A )
(A)32-16 (B)32+16
(C)16 (D)48
解析:由余弦定理得
c2=a2+b2-2abcos C=42+42-2×4×4×=32-16.
3.边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为( B )
(A)90° (B)120° (C)135° (D)150°
解析:设边长为5,7,8的对角分别为A,B,C,则A
由题意cos B==.
所以cos(A+C)=-cos B=-,
