1.若|x-m|<ε,|y-m|<ε,则下列不等式中一定成立的是( B )
(A)|x-y|<ε (B)|x-y|<2ε
(C)|x-y|>2ε (D)|x-y|>ε
解析:|x-y|=|x-m-(y-m)|≤|x-m|+|y-m|<2ε.故选B.
2.如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不成立的是( A )
(A)|a+b|>a-b (B)2≤|a+b|(ab>0)
(C)|a+b|≤|a|+|b| (D)｜+｜≥2
解析:令a=1,b=-1,则A不成立,B,C,D均恒成立.故选A.
3.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为( A )
(A)2 (B) (C)4 (D)6
解析:y=|x-4|+|x-6|≥|x-4-(x-6)|=2.故最小值为2.故选A.
4.对于|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,下列结论正确的是( B )
(A)当a,b异号时,左边等号成立
(B)当a,b同号时,右边等号成立
(C)当a+b=0时,两边等号均成立
(D)当a+b>0时,右边等号成立;当a+b<0时,左边等号成立
解析:当a,b异号且|a|<|b|时左边等号不成立,A不正确,显然B正确;当a+b=0,且a,b不同为0时,右边等
