1.在等比数列{an}中,已知a1=,a5=3,则a3等于( A )
(A)1 (B)3 (C)±1 (D)±3
解析:由a5=a1·q4=3,得q4=9,所以q2=3,a3=a1·q2=×3=1.故选A.
2.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( D )
(A)a1,a3,a9成等比数列 (B)a2,a3,a6成等比数列
(C)a2,a4,a8成等比数列 (D)a3,a6,a9成等比数列
解析:由a3=a1q2,a6=a1q5,a9=a1q8得,a3·a9=≠0,
因此a3,a6,a9一定成等比数列.
故选D.
3.下列命题中正确的是( C )
(A)若a,b,c是等差数列,则lg a,lg b,lg c是等比数列
(B)若a,b,c是等比数列,则lg a,lg b,lg c是等差数列
(C)若a,b,c是等差数列,则10a,10b,10c是等比数列
(D)若a,b,c是等比数列,则10a,10b,10c是等差数列
解析:若a,b,c成等差数列,则2b=a+c,
