1.已知数列{an}满足a1=,an=2an-1+1(n>1),那么a4等于( B )
(A)5 (B)11 (C)23 (D)8
解析:由已知可得a2=2a1+1=2,a3=2a2+1=5,a4=2a3+1=11,故选B.
2.已知数列{an}满足a1>0且an+1=an,则数列{an}是( B )
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)常数列 (D)摆动数列
解析:因为a1>0,an+1=an,所以an>0.
又因为an+1-an=an-an=-an<0,所以an+1n.
故数列{an}是递减数列.故选B.
3.数列{an}的通项公式为an=-2n2+21n,则该数列中最大的项为( B )
(A)第4项 (B)第5项 (C)第6项 (D)第7项
解析:因为f(n)=-2n2+21n=-2(n-)2+(n∈N*),所以n=5时,an最大.
a5=55,所以最大项为第5项.故选B.
4.已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是( A )
(A)(-∞,6) (B)(-∞,4]
(C)(-∞,5) (D)(-∞,3]
解析:数列{an}的通项公式是关于n(n∈N*)的二次函数,若数列是递减数列,则
