[即时达标对点练]
题组1 三角形中的几何计算
1．(2018·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为，则C＝( )
A. B.
C. D.
解析：选C ∵S＝absin C＝＝＝abcos C，∴sin C＝cos C，即
tan C＝1.
∵C∈(0，π)，∴C＝.
2．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8，则△ABC的面积为( )
A．32 B．16
C．32或16 D．32或16
解析：选D 在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝，
又b>a，∴B＝60°或120°.
当B＝60°时，C＝180°－30°－60°＝90°，
∴S△ABC＝×8×8＝32；
当B＝120°时，C＝180°－30°－120°＝30°，
∴S△ABC＝absin C＝×8×8×＝16.
3．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长为( )
A. B．3 C. D．7
