题组1 等比数列的性质
1．等比数列{an}满足an>0，n∈N*，且a3·a2n－3＝22n(n≥2)，则当n≥1时，log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝( )
A．n(2n－1) B．(n＋1)2
C．n2 D．(n－1)2
解析：选A 由等比数列的性质，得a3·a2n－3＝a＝22n，所以an＝2n.
法一：log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝log2[(a1a2n－1)·(a2a2n－2)·…·(an－1an＋1)·an]＝log22n(2n－1)＝n(2n－1)．
法二：取n＝1，log2a1＝log22＝1，而(1＋1)2＝4，(1－1)2＝0，排除B，D；取n＝2，log2a1＋log2a2＋log2a3＝log22＋log24＋log28＝6，而22＝4，排除C，选A.
2．已知各项均为正数的等比数列中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝( )
A．5 B．7 C．6 D．4
解析：选A 由等比数列的性质知a1a2a3＝(a1a3)a2＝a＝5，a7a8a9＝(a7a9)·a8＝a＝10，
所以a2a8＝50，
所以a4a5a6＝(a4a6)a5＝a＝()3＝＝ 5.
3．等比数列的各项均为正数，公比为q，若q2＝4，则的值为( )
A. B．± C．2 D．±2
解析：选A 由q2＝4得q＝±2，
