题组1 一元二次不等式的解法
1．不等式－x2－5x＋6≥0的解集为( )
A．{x|x≥6或x≤－1} B．{x|－1≤x≤6}
C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1}
解析：选C －x2－5x＋6≥0可化为x2＋5x－6≤0.方程x2＋5x－6＝0的两根为1，－6，又y＝x2＋5x－6的图象开口向上，所以x2＋5x－6≤0的解集为{x|－6≤x≤1}．
2．若0<t<1，则不等式(x－t)<0的解集为________．
解析：∵0<t<1，∴>1，
所以(x－t)<0的解集为.
答案：
3．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是________．
解析：原不等式即为3x－x2≥x2＋2x＋1，
可化为2x2－x＋1≤0，
由于判别式Δ＝－7<0，
所以方程2x2－x＋1＝0无实数根，
因此原不等式的解集是∅.
答案：∅
4．解下列不等式：
(1)2＋3x－2x2>0；
(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1；
(3)x2－2x＋3>0.
