题组1 解简单的分式不等式
1．不等式<0的解集为( )
A．{x|－1<x<2或2<x<3} B．{x|1<x<3}
C．{x|2<x<3} D．{x|－1<x<3}
解析：选A 原不等式等价于
解得－1<x<3，且x≠2，故选A.
2．解下列不等式：
(1)≥0；(2)>1.
解：(1)∵≥0⇔
⇔⇔x<－或x≥.
∴原不等式的解集为.
(2)法一：原不等式可化为或⇔或⇔－3<x<－.
∴原不等式的解集为.
法二：原不等式可化为>0⇔
>0⇔<0⇔(2x＋1)(x＋3)<0⇔－3<x<－.∴原不等式的解集为.
题组2 不等式的恒成立问题
3．若不等式x2＋mx＋>0的解集为R，则实数m的取值范围为( )
