题组1 求线性目标函数的最值
1．设实数x，y满足则z＝x＋y( )
A．有最小值2，最大值3
B．有最大值3，无最小值
C．有最小值2，无最大值
D．既无最大值也无最小值
解析：选C 作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示．
由z＝x＋y得y＝－x＋z，平移直线y＝－x＋z，
由图象可知当直线y＝－x＋z经过点C时，直线y＝－x＋z的截距最小，此时z最小．
由解得即C(2,0)，
代入目标函数z＝x＋y得z＝2，即目标函数z＝x＋y的最小值为2，无最大值．故选C.
2．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
解析：选B 画出可行域(如图)，
