题组1 测量距离问题
1．甲骑电动自行车以24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是( )
A．6 km B．3 km
C．3 km D．3 km
解析：选C 由题意知，AB＝24×＝6 km，∠BAS＝30°，∠ASB＝75°－30°＝45°.由正弦定理，得BS＝＝＝3.
2．如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度为________m.
解析：在△ABC中，∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，
∴∠ACB＝75°.∠ACB＝∠ABC.
∴AC＝AB＝120(m)．
如图，作CD⊥AB，垂足为D，则CD即为河的宽度．
由正弦定理得＝，
即＝，
