题组1 等差数列前n项和的有关计算
1．设Sn是等差数列的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于( )
A．13 B．35 C．49 D．63
解析：选C S7＝＝＝＝49，
或由解得
即S7＝7a1＋d＝49.故选C.
2．在等差数列中，a6＝a3＋a8，则S9等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－1或1
解析：选A 因为a6＝a3＋a8，故a5＋d＝a2＋d＋a8，得a5＝2a5，即a5＝0.又a1＋a9＝2a5＝0，S9＝＝9a5＝0，故选A.
3．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝( )
A．－12 B．－10 C．10 D．12
解析：选B 设等差数列{an}的公差为d，由3S3＝S2＋S4，得3(3a1＋3d)＝2a1＋d＋4a1＋6d，即3a1＋2d＝0.将a1＝2代入上式，解得d＝－3，故a5＝a1＋(5－1)d＝2＋4×(－3)＝－10.
4．已知等差数列中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前k项和Sk＝－35，求k的值．
