一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知实数-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于( )
A.-4 B.±4
C.-2 D.±2
解析:选C.因为xz=(-1)×(-2)=2,y2=2,
所以y=-(y=不合题意,舍去),
所以xyz=-2.
2.有穷数列1,23,26,29,…,23n+6的项数是( )
A.3n+7 B.3n+6
C.n+3 D.n+2
解析:选C.此数列的次数依次为0,3,6,9,…,3n+6,为等差数列,且首项a1=0,公差d=3,设3n+6是第x项,3n+6=0+(x-1)×3,所以x=n+3.故选C.
3.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…, 按此规律进行下去,6小时后细胞存活的个数是( )
A.33个 B.65个
C.66个 D.129个
解析:选B.设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为{an}.
则即=2.
所以an-1=1·2n-1,an=2n-1+1,a7=65.
4.等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是( )
A.90 B.100