课时作业18 机械能守恒定律及其应用
时间：45分钟
1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( A )
A．一样大 B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大
解析：由机械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确．
2．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( B )
A. B.
C. D.
解析：设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意知mv＝mgh，即v0＝.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度vy＝＝vx＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
3．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高度差为h，则( D )
A．由A到B重力做的功小于mgh
B．由A到B重力势能减少mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－
解析：重力做功只与初末位置的高度差有关，则小球由A至B重力做功为mgh，所以A错误；小球由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降过程中重力势能转化为小球动能和弹簧弹性势能，所以mgh>mv2，故B错误；根据动能定理得mgh＋W弹＝mv2，所以由A到B小球克服弹力做功为mgh－mv2，故C错误；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以小球到达B位置时弹簧的弹性势能为mgh－mv2，故D正确．
4．如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中( B )
A．小桶处于失重状态
B．小桶的最大速度为
C．小车受绳的拉力等于mg
D．小车的最大动能为mgh
解析：小桶能够由静止上升是由于小车对它的拉力大于它自身的重力，小桶加速度向上，则小桶处于超重状态，选项A错误；由于整个系统均在加速，当小桶上升至h高度时速度最大，对系统由机械能守恒定律得3mghsin30°－mgh＝·4mv，解得vm＝，选项B正确；由于小桶处于超重状态，绳对小桶的拉力与绳对小车的拉力为相互作用力，大小相等，即FT＝mg＋ma，选项C错误；速度最大时的动能也最大，即Ekm＝·3mv＝mgh，选项D错误．
