课时作业13 圆周运动及其应用
时间：45分钟
1．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( D )
A．运动周期之比为54
B．运动线速度大小之比为11
C．向心加速度大小之比为45
D．受到的合力大小之比为1514
解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A错误；根据v＝rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为54，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为54，故B错误；根据a＝rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为54，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为54，故C错误；根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为54，质量之比为67，则学员和教练员受到的合力大小之比为1514，故D正确．
2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( B )
A. B.
C. D.
解析：汽车做匀速圆周运动，没有横向摩擦力时，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向沿水平方向，向心力F向＝mgtanθ，根据牛顿第二定律有F向＝m，又知tanθ＝，解得汽车转弯时的速度v＝，B正确．
3．图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是( B )
A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供
B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供
C．发生侧滑是因为运动员受到的合外力方向背离圆心
D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力
解析：运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的摩擦力提供，则A错误，B正确．发生侧滑而做离心运动的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力，故C、D错误．
4．如图，某摩天轮总建设高度为160米，横跨直径为153米．它一共悬挂有60个座舱，旋转一周的时间是30分钟，可同时容纳400人左右同时进行游览．若该摩天轮做匀速圆周运动，则乘客( D )
A．速度始终恒定
B．加速度始终恒定
C．乘客对座椅的压力大小始终不变
D．乘客受到合力大小不变
解析：本题考查圆周运动及对基本概念的理解．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向不断变化，加速度大小不变，方向总是指向圆心，AB错误；乘客受到的合力大小不变，方向总是指向圆心，而压力在最低点大于最高点，C错误，D正确．
