课时作业12 抛体运动的规律及应用
时间：45分钟
1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( C )
A．先抛出A球
B．先抛出B球
C．同时抛出两球
D．使两球质量相等
解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误．
2．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( AD )
A．H＝h B．H＝h
C．v＝ D．v＝
解析：排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知gt2＝H，H－h＝g()2，得H＝h，又知vt＝s，得v＝，A、D正确，B、C错误．
3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)( D )
A．12 B．1
C．13 D．1
解析：因小球A恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝＝＝＝1，y＝，得Q点高度h＝x＋y＝3y，则A、B两球下落高度之比为13，由h＝可得t＝，则A、B两球运动时间之比为1，D正确．
4．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)( C )
A. m/s B．4 m/s
C．3 m/s D. m/s
解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ＝＝，因为tanθ＝.则竖直位移为y＝R，v＝2gy＝gR，tan30°＝.联立以上各式解得：v0＝＝ m/s＝3 m/s，选项C正确．
