课时作业11 曲线运动 运动的合成与分解
时间：45分钟
1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( D )
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
解析：曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误．曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误．选D.
2．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1 t2为( A )
A．21 B．1
C．1 D．1(－1)
解析：雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故＝＝21，选项A正确．
3．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( BC )
A．质点一定做匀变速直线运动
B．质点可能做匀变速曲线运动
C．质点单位时间内速度的变化量相同
D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
解析：若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．
4．某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定．已知此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船在静水中的划行速度大于水速．则船的划行速率与水流速率之比为( A )
A. B.
C. D.
解析：设河宽为d，船在静水中的速率为v1，河水流速为v2，最短时间过河时，船在静水中的速度与河岸垂直，有：T1＝，最小位移过河：v合＝，则T2＝，联立计算得A正确．
5．如图所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( B )
A．2 m/s B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
解析：设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的速度矢量图如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min＝v2sin37°＝2.4 m/s，选项B正确．
