课时作业8 牛顿第二定律 两类动力学问题
时间：45分钟
1．如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做( C )
A．曲线运动
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析：在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，选项C正确．
2．(多选)物体只在力F的作用下从静止开始运动，其Ft图象如图所示，则物体( AD )
A．在t1时刻加速度最大
B．在0～t1时间内做匀加速运动
C．从t1时刻后便开始返回运动
D．在0～t2时间内，速度一直在增大
解析：从图中可知物体在运动过程中受到的合力方向始终不变，所以物体一直做加速运动，即速度一直增加，物体做单向加速直线运动，C错误、D正确；根据牛顿第二定律a＝，可得在t1时刻合力最大，所以加速度最大，A正确；在0～t1时间内合力F一直增大，所以物体做加速度增大的加速运动，B错误．
3．如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B由轻弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，重力加速度为g.若突然剪断细线，则在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( A )
A.，＋g B.，＋g
C.，＋g D.，＋g
解析：在剪断细线前，对A、B及弹簧整体，由牛顿第二定律得F－3mg＝3ma，对B，由牛顿第二定律得F弹－2mg＝2ma，由此可得F弹＝，细线被剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，此时A球受到向下的重力和弹簧的弹力作用，有F弹＋mg＝maA，解得aA＝＋g，A正确．
4．如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为R，AC长为2R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为( A )
A．1 B．12 C．1 D．13
解析：设AB与竖直方向的夹角为θ，则AB＝2Rcosθ，小球沿AB下滑的加速度为a＝gcosθ，解得小球在AB上运动的时间为t1＝＝；同理可知小球在AC上运动的时间为t2＝＝，则t1与t2之比为1，选项A正确．
