课时作业22 力学“三大观点”的综合应用
时间：45分钟
1．(多选)如图所示，在光滑水平面上，质量为m的A球以速度v0向右运动，与静止的质量为5m的B球碰撞，碰撞后A球以v＝av0(待定系数a<1)的速率弹回，并与固定挡板P发生弹性碰撞，若要使A球能再次追上B球，则系数a可以是( BC )
A. B.
C. D.
解析：A与B发生碰撞，根据动量守恒可知mv0＝5mvB－mav0，要使A球能再次追上B球，且A与固定挡板P发生弹性碰撞，则av0>vB，可解得a>，故B、C正确．
2．如图所示，一个质量为M的木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向左的初速度v0，则( C )
A．小木块和木箱最终都将静止
B．木箱速度减为的过程中，小木块受到的水平冲量大小为Mv0
C．最终小木块速度为，方向向左
D．木箱和小木块组成的系统机械能守恒
解析：由于木箱在光滑水平面上，小木块与木箱之间的摩擦力是木箱和小木块系统的内力，给木箱一个向左的初速度，系统满足动量守恒定律条件，小木块和木箱最终将以相同的速度运动，根据动量守恒定律，Mv0＝(M＋m)v，最终速度v＝，选项C正确、A错误；由于木箱底板粗糙，小木块在木箱内相对于木箱滑动，需要摩擦产生热量，所以木箱和小木块组成的系统机械能不守恒，选项D错误；当木箱速度减小为时，木箱动量减小了Mv0，根据动量守恒定律，小木块的动量将增加了Mv0，根据动量定理，木箱对小木块作用力的冲量为Mv0，选项B错误．
3．如图所示，两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上．某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动，当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，碰后第二个弹珠运动了2L距离停下．已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则小孩对第一个弹珠( D )
A．施加的冲量为m B．施加的冲量为m
C．做的功为kmgL D．做的功为3kmgL
解析：当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒可知，两弹珠速度发生交换，即第一个弹珠碰后停止运动，第二个弹珠以第一个弹珠碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于第二个弹珠不存在，第一个弹珠直接向前运动了3L的距离后停止运动，根据动能定理可知，小孩对第一个弹珠做的功等于弹珠获得的动能，也等于克服阻力做的总功，即：W＝Ek＝kmg·3L，选项C错误，选项D正确；施加的冲量I＝Δp＝p－0＝－0＝＝m，选项A、B错误．
4．(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为d.两物体m1和m2与弹簧连接，m2的左边有一固定挡板．m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则在以后的运动过程中，可能的情况是( ABD )
A．m1的最小速度是0
B．存在某段时间m1向左运动
C．m2的最大速度一定是v1
D．m2的最大速度是v1
解析：m1由图示位置静止释放后，在弹簧弹力作用下向右加速运动，m2静止，当m1与m2相距最近时弹簧弹力为零，m1的速度最大，此后弹簧伸长，在弹簧弹力作用下，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2继续加速，当两物体再次相距最近时，m1达到最小速度v1′，m2达到最大速度v2′.
