课时作业31 带电粒子在组合场中的运动
时间：45分钟
1．如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等．电荷量为2e的带正电的质点M以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，与静止在b点的电荷量为e的带负电的质点N相撞，并粘合在一起，不计质点M和质点N的重力，则它们在磁场中的运动轨迹是( D )
解析：正离子以某一速度击中并吸收静止的电子后，速度保持不变，电荷量变为＋e，由左手定则可判断出正离子过b点时所受洛伦兹力向下；由r＝可得，电荷量减半，则半径增大到原来的2倍，故磁场中的运动轨迹为D，故D正确．
2．用回旋加速器分别加速某元素的一价正离子和二价正离子，各离子开始释放的位置均在A点，加速电压相同，则关于一价正离子和二价正离子的加速，下列说法不正确的是( C )
A．获得的最大速度之比为12
B．获得的最大动能之比为14
C．加速需要的交变电压的频率之比为21
D．经加速电场加速的次数之比为12
解析：某元素的一价正离子和二价正离子的电荷量之比为12，质量相等，由Ek＝mv2＝m2＝，可知获得的最大动能之比为14，速度之比为12，A、B正确，不符合题意；加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T＝，可见交变电压的周期之比为21，频率之比为12，C错误，符合题意；经加速电场加速由动能定理有nqU＝，n＝，因此加速的次数之比为12，D正确，不符合题意．
3．如图所示左侧为竖直放置的两平行板M、N，右侧为垂直纸面向里的左、右边界分别为1、2的匀强磁场，磁感应强度为B.平行板M的中心处有一电子放射源S，能源源不断地发射一系列初速度可视为零的电子，经加速电压U0加速后，电子沿水平方向从N板的小孔向右进入匀强磁场，经一段时间电子到达磁场右边界的P点．如果磁感应强度变为2B，欲使电子仍沿原来的轨迹到达P点，应将加速电压调节为U，则( A )
A．U＝4U0 B．U＝2U0
C．U＝U0 D．U＝U0
解析：要使电子在磁场中仍打在P点，则可知电子的运动半径不变，则由Bev＝m可知R＝，磁感应强度B加倍，而电子的轨道半径R不变，则速度一定也加倍．对电子的加速过程有eU＝mv2，解得v＝，故要使速度加倍，加速电压应变为原来的4倍，A正确．
