课时作业30 磁场对运动电荷的作用
时间：45分钟
1．粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是( D )
A．滑块可能做加速直线运动
B．滑块可能做匀速直线运动
C．滑块可能做曲线运动
D．滑块一定做减速直线运动
解析：根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上：上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则，可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故A、B、C错误，D正确．
2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( D )
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
解析：由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB＝，轨道半径r＝，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度ω＝＝可知角速度变小，选项D正确．
3．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为( B )
A．12 B．21
C．1 D．11
解析：正、负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为60°，故时间之比为21.
4．(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上等分圆周的四个点．一带电粒子从P点射入磁场，OP与Od的夹角为30°，带电粒子的速度大小为v、方向与ab垂直时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t.若只将cbd半圆内的磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从P点以相同速度射入，设粒子在磁场中的偏转半径为r′，粒子在磁场中运动的时间为t′，则下列说法正确的是( BD )
A．粒子的偏转半径r′＝R
B．粒子的偏转半径r′＝R
C．粒子的运动时间t′＝2t
D．粒子的运动时间满足t<t′<2t
解析：磁场改变方向前，粒子在磁场中轨迹为半圆，粒子的偏转半径r＝Rsin30°＝R；磁场改变方向后，磁感应强度大小不变，粒子的偏转半径不变，选项A错误，B正确；粒子在磁场改变方向前运动时间为半周期，磁场改变方向后，粒子的轨迹长度大于半个圆周，小于一个整圆周，故运动时间大于t，大于2t，选项C错误，D正确．
