第四章 章末检测
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2019·上海检测)关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
C [牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何有质量的物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误。]
2．如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°。在此过程中，质点的动能( )
A．不断增大
B．不断减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
C [质点受恒力作用，M点的速度方向竖直向上，N点速度方向水平向右，所以恒力的方向斜向右下，与初速度方向的夹角为钝角，因此恒力先做负功。恒力与速度方向夹角不断减小，当夹角为锐角时，恒力做正功。因此动能先减小后增大，C正确。]
3．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为 ( )
A．3∶1 B．3∶2
C．1∶3 D．1∶2
C [汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点的，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN1＝F′N1 ①
所以由牛顿第二定律可得
mg－F′N1＝ ②
甲 乙
同样，如图乙所示，F′N2＝FN2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有F′N2－mg＝③
由题意可知FN1＝mg ④
由①②③④式得FN2＝mg，所以FN1∶FN2＝1∶3。]
4．(2019·银川模拟)如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体。已知A、B的质量相同。则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是( )
A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力
B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度
C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同
D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，且都小于1
D [A、B的质量相同，根据万有引力定律F＝G可知，A受到的万有引力大于B受到的万有引力，选项A错误；因A与B的角速度相同，由a＝ω2r可知B的向心加速度大于A的向心加速度，选项B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，选项C错误；根据v＝ωr，可知B的线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度比值大于C与B的线速度比值，且均小于1，选项D正确。]
