基础课 2 匀变速直线运动的规律
跟踪检测
一、选择题
1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选ABD 设加速度为a，由O到P：x1＝at2，a＝，vP＝at＝，A对；由O到Q：t总＝t＋t＝2t，由平均速度推论知，质点过P的速度vP＝＝，B对；由P到Q：xPQ＝x2－x1，xPO＝x1，xPQ－xPO＝at2，得a＝，vP＝at＝，D对．
2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v0，加速度为a，则有l＝v0t＋at2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v02＝2a·2l，解得a≈－0.5 m/s2或a≈－18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2.
3．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为 ( )
A．5∶4 B．4∶5
C．3∶4 D．4∶3
解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生的位移为x1＝v0t－at2＝30 m,5 s内发生的位移为x2＝＝40 m，所以2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确．
4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A的质量比B的质量大，下列说法正确的是( )
A．A、B可能在空中相撞
B．A、B落地时的速度相等
C．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同
D．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等
解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g，与物体的质量无关，下落过程中，A、B速度变化的快慢相同，A、B不可能在空中相撞，故A错误，C正确；根据v2＝2gh可得物体落地时的速度v＝，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B错误；由＝可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D错误．
5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m
B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确．
