能力课3 功能关系 能量守恒定律
一、选择题
1．(2016年上海卷)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( )
A．失重且机械能增加 B．失重且机械能减少
C．超重且机械能增加 D．超重且机械能减少
解析：选B 据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确．
2.如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J．则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )
A．物块的竖直高度降低了0.8 m
B．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m
C．物块获得的动能为4 J
D．由于木板转动，物块的机械能必定增加
解析：选A 由重力势能的表达式Ep＝mgh，重力势能减少了4 J，而mg＝5 N，故h＝0.8 m，A项正确，B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定减少，C、D项错误．
3.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
B．物块克服摩擦力做的功为mv02
C．弹簧的弹性势能增加量为μmgL
D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
解析：选D 物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A项错误；物块由A点运动到C点过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为μmgL＝mv02－Ep弹，故B项错误，D项正确；根据B项分析知Ep弹＝mv02－μmgL，故C项错误．
4.(多选)如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、机械能E随时间t的关系及重力势能Ep随位移x关系的是( )
解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C、D正确；产生的热量Q＝Ffx，由受力分析可知，滑块做匀减速直线运动，x＝v0t－at2，故Q＝Ff，Q和t为二次函数关系，同理，动能Ek＝Ek0－Ffx，动能Ek和时间也是二次函数关系，选项A、B错误．
5.(多选)(2019届青岛模拟)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球从开始下落至最低点的过程( )
A．小球动能的增量为零
B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)
C．弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)
D．系统机械能减小FfH
解析：选AC 小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功WG＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化WG＝－ΔEp得小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得WG＋Wf＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－Ff)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔEp得弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)·(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少量等于克服重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为Ff(H＋x－L)，所以系统机械能的减小量为Ff(H＋x－L)，故D错误．
