能力课1 动能定理
一、选择题
1.(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )
解析：选BD 由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知Ek＝Fx＝Fat2，Ek与t2成正比，选项A错误．
2.(2019届德州一中月考)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h，若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A. B.
C. D.
解析：选B 小球A下降h过程，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝×3mv2－0，解得v＝ ，故B正确．
3.如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球落地时动能等于mgH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)
D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg
解析：选C 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH－fH＝mv02，选项A错误；设泥的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh－f0h＝0－mv02，解得f0h＝mgh＋mv02，f0＝mg－，选项B、D错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，选项C正确．
4．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( )
A．Fa<Fb，sa>sb B．Fa>Fb，sa>sb
C．Fa>Fb，sa<sb D．Fa<Fb，sa<sb
解析：选C 设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s，物体的速度与动能的关系为Ek＝mv2，得v＝ ，由s＝t得，s＝ t，由题意可知物体a、b运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，因ma>mb，所以sa<sb；由动能定理得，－Fs＝0－Ek，因初动能相同，F与s成反比，则Fa>Fb，故选项C正确．
