基础课2 抛体运动
一、选择题
1．(2018年江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )
A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同
解析：选B 小球不论是在管内还是在管外，它们竖直方向的加速度都等于g，因此，落地时间与离开弹射管的先后无关，所以落地时刻相同．先弹出的小球做平抛运动的时间长，后弹出的小球做平抛运动的时间短，因此，两球的水平位移不同，落地点不同，故选项B正确．
2．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m．不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )
A．1.2 m/s B．2.0 m/s
C．3.0 m/s D．4.0 m/s
解析：选B 水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h＝gt2可知，水在空中的时间为0,6 s，根据x＝v0t可知水平速度为v0＝2 m/s，因此选项B正确．
3．(2019届北京四中练习)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有( )
A．tanα＝2 B．tanα＝1
C．tanα＝ D．tanα＝
解析：选B 腾空过程中离地面的最大高度为L，落地过程中，做平抛运动，根据平抛运动规律，L＝gt2，解得t＝ ，运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度为：vx＝＝，根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员落到地面时的竖直分速度为：vy＝gt＝，运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角的正切值为：tanα＝＝＝1，故B正确，A、C、D错误．
4．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为( )
A. m B. m
C. m D. m
解析：选D 设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，则由几何关系及平抛运动规律有＝，求得x＝ m，选项D正确．
5．(2018届山东烟台一中月考)如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则下列说法正确的是( )
A．在运动过程中的任意时刻有vB>vA
B．B的飞行时间比A的长
C．B的加速度比A的大
D．在落地时的水平速度与合速度的夹角，B比A大
解析：选A 由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由两球运动的最大高度相同，可知两球的竖直方向速度相同，由图可知B球水平位移大，则B球水平速度大，在运动过程中的任意时刻有vB>vA，选项A正确；两球的加速度均为重力加速度，选项C错误；设上升的最大高度为h，在下落过程，由h＝gt2，可知两球飞行时间相同，选项B错误；落地时，竖直方向的速度vyA＝vyB，在落地时的水平速度与合速度的夹角θ，tanθ＝，因为vxA小于vxB，所以在落地时的水平速度与合速度的夹角，A比B大，选项D错误．
