第十章 能力课1 电磁感应中的电路和图象问题
一、选择题
1．(多选)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动．已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6 V．则( )
A．电压表的正接线柱应与a相接
B．电压表的正接线柱应与b相接
C．圆盘匀速转动20 min产生的电能为426 J
D．该自行车后轮边缘的线速度大小为8 m/s
解析：选BD 根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；根据焦耳定律得Q＝I2Rt，由欧姆定律得I＝，代入数据解得Q＝43.2 J，C错误；由U＝E＝Bl2ω，v＝ωl＝8 m/s，D正确．
2．如图所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )
A.E B.E
C.E D．E
解析：选B a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b间电势差为U＝E，选项B正确．
3．(多选)如图所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是( )
A．此时AC两端电压为UAC＝2BLv
B．此时AC两端电压为UAC＝
C．此过程中电路产生的电热为Q＝Fd－mv2
D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q＝
解析：选BD AC的感应电动势为E＝2BLv，两端电压为UAC＝＝，A错误，B正确；由功能关系得Fd＝mv2＋Q＋Qf，C错误；此过程中平均感应电流为＝，通过电阻R0的电荷量为q＝Δt＝，D正确．
4．(2019届石家庄毕业班教学质量检测)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同
B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到Q
C．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为
D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为
解析：选D 由楞次定律和右手定则，结合题图可知，0～t0时间内，通过电阻R的电流方向为P→Q，t0～2t0时间内，电流方向为Q→P，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0～t0时间内，E1＝，所以通过R的电流I1＝，C项错误；在0～2t0时间内，PQNM范围内磁通量变化量为ΔΦ＝B0S，则通过电阻R的电荷量q＝·2t0＝·2t0＝·2t0＝，D项正确．
