能力课气体实验定律的综合应用
一、选择题
1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是( )
①单位体积内分子的个数增加 ②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多 ③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变 ④气体的压强增大
A．①④ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
解析：选B 在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B正确，A、C、D错误．
2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A、B、C变化，下列说法中正确的是( )
A．沿A→B→C变化，气体温度不变
B．A、B、C三状态中，B状态气体温度最高
C．A、B、C三状态中，B状态气体温度最低
D．从A→B，气体压强减小，温度升高
E．从B→C，气体密度减小，温度降低
解析：选BDE 由理想气体状态方程＝常数可知，B状态的pV乘积最大，则B状态的温度最高，A到B的过程是升温过程，B到C的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B、D、E正确，选项A、C错误．
3.如图所示，U形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是( )
解析：选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p T图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T图象中，图线是平行于T轴的直线，B正确．
二、非选择题
4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p＝1.3×105 Pa，温度T＝540 K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：
(1)重物C的质量M；
(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度．
解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有
pS1＋p0S2＝p0S1＋pS2＋Mg
代入数据解得M＝3 kg.
(2)当活塞A靠近D处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有
＝
解得T′＝360 K.
答案：(1)3 kg (2)360 K
5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm，左端封闭端下60 cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？
解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm，初始状态对左端上面空气有p1＝p0－h1＝75 cmHg－37.5 cmHg＝37.5 cmHg
末状态左端上面空气柱压强p2＝p0－h2＝75 cmHg－30 cmHg＝45 cmHg
由玻意耳定律p1L1S＝p2L2S
解得L2＝＝ cm＝25 cm
上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm，下段水银柱下移，与右端水银柱等高
设下移的距离为x，
由于U形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，
由等式7.5－x＝，解得x＝6 cm
所以产生的空气柱总长为L＝(6＋5＋25)cm＝36 cm.
答案：36 cm
