基础课 2 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、选择题
1．(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0
解析：选CD 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系．一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C、D对．
2．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其xv2图象如图乙所示，g取10 m/s2，则斜面倾角θ为( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
解析：选A 由xv2图象可知小物块的加速度a＝5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度a＝gsinθ，所以θ＝30°，A对，B、C、D错．
3. (2018届济南期末)沿固定斜面下滑的物体受到平行斜面的力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～1 s、1～2 s、2～3 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则( )
A．F1的方向可能沿斜面向下
B．F3的方向一定沿斜面向上
C．F1一定小于F2
D．F1一定等于F3
解析：选A 由速度图象的斜率等于加速度可得在0～1 s内的加速度a1＝5 m/s2；物体沿斜面做初速度为零，加速度为a1＝5 m/s2的匀加速直线运动，F1的方向可能沿斜面向下，选项A正确；在1～2 s物体沿斜面向下以速度v＝5 m/s做匀速运动；在2～3 s内物体沿斜面向下以初速度v＝5 m/s，加速度为a3＝－5 m/s2做匀减速运动；若滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力较多，F3的方向可能沿斜面向下，选项B错误；F1不一定小于F2，F1不一定等于F3，选项C、D错误．
4.如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2，则( )
A．a1＝0，a2＝0
B．a1＝a，a2＝a
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝a
解析：选D 撤去拉力F的瞬间，物体A的受力不变，所以a1＝a，对物体A受力分析得F弹＝m1a，撤去拉力F的瞬间，物体B受到的合力大小为F弹′＝m2a2，所以a2＝，故选项D正确．
5．(2019届湖南师大附中摸底)在甲地用竖直向上的拉力使质量为m1的物体竖直向上加速运动，其加速度a1随不同的拉力而变化的图线如图所示；在乙地用竖直向上的拉力使质量为m2的物体竖直向上加速运动，其加速度a2随不同的拉力而变化的图线如图所示；甲、乙两地的重力加速度分别为g1、g2，由图象知( )
A．m1<m2，g1<g2 B．m1<m2，g1>g2
C．m1>m2，g1<g2 D．m1<m2，g1＝g2
解析：选C 由牛顿第二定律得F－mg＝ma，所以a＝F－g，结合图象知m1>m2，g1<g2.
