基础课 3 电容器、带电粒子在电场中的运动
一、选择题
1．某电容器上标有“25 μF,450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为25 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
解析：选A 由电容器电容的定义式C＝可知C＝，所以ΔQ＝CΔU＝2.5×10－5×1 C＝2.5×10－5 C，A正确；若Q＝1 C，则U＝＝4×104 V，B错误；当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q＝CU＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2 C，C错误；450 V是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误．
2.(2018届河南郑州第三次质量预测)如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A．使A板向左平移以增大板间距离
B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
解析：选D 开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电荷量不变，B板向左平移减小板间距，则电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电荷量不变，A、B的正对面积错开，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确，故选D.
3.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
解析：选A 设板长为l，两板间距为d，粒子的初速度为v0，质量为m，电荷量为q，当电压为U1时，有l＝v0t1，＝·t12，联立得d＝ ①.当电压为U2时，有＝v0t2，d＝·t22，联立得d＝ ②.由得＝，故A正确．
4.(多选)(2018年全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量大小相等
解析：选BD 两微粒只受电场力qE作用且两电场力大小相等，由x＝a0t2，知微粒a的加速度大，由qE＝ma0，知微粒a的质量小，A错误；由动能定理qEx＝Ek得，位移x大的动能大，B正确；在同一等势面上，a、b两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在t时刻，a、b的电势能不相等，C错误；由动量定理qEt＝mv得，在t时刻，a、b的动量大小相等，D正确．
