第六章 基础课 2 动量守恒定律及其应用
一、选择题
1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
解析：选C 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能，故系统机械能不守恒，只有选项C正确．
2.(2019届南平模拟)如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )
A．停止运动 B．向左运动
C．向右运动 D．运动方向不能确定
解析：选C 已知两个力大小相等，mA>mB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度aA<aB，又知xA＝xB，由运动学公式得xA＝aAtA2，xB＝aBtB2，可知tA>tB，由IA＝FtA，IB＝FtB，可得IA>IB，由动量定理可知pA－0＝IA，pB－0＝IB，则pA>pB，碰前系统总动量方向向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量方向向右，故A、B、D错误，C正确．
3．(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是( )
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
解析：选AB 要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小变为原来的.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则vA′＝±v0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv0＋0＝m×v0＋2mvB′，mv0＋0＝m×＋2mvB″，解得vB′＝v0，vB″＝v0.又·m2＋·2m2<mv02，m2＋·2m2＝mv02，即碰后动能没有增加，所以A、B正确．
4.(多选)如图所示，小车C放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )
A．A、B质量相等，但A比B速率大
B．A、B质量相等，但A比B速率小
C．A、B速率相等，但A比B的质量大
D．A、B速率相等，但A比B的质量小
解析：选AC 两人及车组成的系统动量守恒，则mAvA－mBvB－mCvC＝0，得mAvA－mBvB>0，即mAvA>mBvB.
5.(2019届泉州质检)如图所示，两个大小相同、质量均为m的小弹珠静止在水平地面上，某小孩在极短时间内给第一个弹珠一个水平冲量使其向右运动，当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，碰后第二个弹珠运动了2L后停下．已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则小孩对第一个弹珠( )
A．施加的冲量为m B．施加的冲量为m
C．做的功为kmgL D．做的功为3kmgL
解析：选D 两个完全相同的小球发生弹性碰撞，速度交换，设第二个小球碰后的速度为v，根据匀变速直线运动的规律v2＝2kg·2L，对第一个小球，设小孩对其做功为W，根据动能定理W－kmgL＝mv2，代入可求W＝3kmgL，故C错误，D正确；设小孩施加的冲量为I，则I2＝2mW，解得I＝m，故A、B错误．
