机械振动
1. 一个质点做简谐运动,其位移随时间变化的x-t图像如图,以位移的正方向为正,该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为( A )
解析:由图知,在t=0时刻,x为正向最大,质点的速度为零,可以排除B,C选项,t=时,质点通过平衡位置,速度为负向最大.t=时,x为负向最大,质点的速度为零.由此分析,该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为A图.
2.(2018·天津河东区二模)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A,B两点之间做简谐运动,取向左为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图所示,则由图可知( D )
A.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处
B.t=1.4 s时,振子的速度方向向右
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大
解析:t=0.2 s时,振子在O点左侧,故A错误;1.4 s时,振子在O点右方正向平衡位置移动,故速度方向向左,故B错误;0.4 s和1.2 s时振子分别到达正向和反向最大位置处,加速度大小相等,但方向相反,故C错误;0.4 s到0.8 s内振子在向平衡位置移动,故振子的速度在增大,故D正确.
3.(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图(甲)所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B,C是摆球所能到达的左右最远位置.小明通过实验测得当地重力加速度为g=9.8 m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图(乙)所示.设图中单摆向右摆动为正方向,g≈π2,则下列选项正确的是( AD )
A.此单摆的振动频率是0.5 Hz
B.根据图(乙)可知开始计时时摆球在C点
C.图中P点向正方向振动
D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m
解析:由(乙)图可知,单摆的振动周期为2 s,周期和频率互为倒数,所以频率为0.5 Hz,故A正确;由(乙)图可知,t=0时位移负向最大,开始向正方向运动,而单摆向右摆动为正方向,所以开始计时时摆球在B点,故B错误;由振动图像可知,P点向负方向振动,故C错误;由单摆的周期公式T=2π可知,摆长为L==1.0 m,故D正确.
