第1讲 功 功率
一、功
1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W＝Fxcosα，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。
3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。
4．功的正负的判断
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夹角
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功的正负
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0°≤α<90°
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W>0，力对物体做正功
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90°<α≤180°
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W<0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功
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α＝90°
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W＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零
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二、功率
1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
2．公式：(1)P＝，定义式求的是平均功率。
(2)P＝Fvcosα，α为F与v的夹角。
若v是平均速度，则P为平均功率；若v是瞬时速度，则P为瞬时功率。
3．单位：瓦特(W)。1 W＝1 J/s,1 kW＝1 000 W。
4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。
实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．功是标量，功的正负表示大小。(×)
2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)
3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。(×)
4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。(×)
5．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。(√)
1．(功的正负判断)(多选)如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )
A．重力对m做正功
B．M对m的支持力对m做负功
C．M对m的摩擦力对m做负功
D．m所受的合外力对m做负功
解析 对m受力分析，位移分析如图所示，其中重力与位移夹角为锐角，做正功，A项正确；支持力与位移夹角为钝角，做负功，B项正确；摩擦力与位移夹角为锐角，做正功，C项错误；m所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D项错误。
答案 AB
2．(功的公式)起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，重力加速度为g，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )
A．mgh B．m(g－a)h
C．m(g＋a)h D．m(a－g)h
解析 以水泥袋为研究对象，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，F－mg＝ma，则钢索拉力F＝m(g＋a)；水泥袋下降了距离h，水泥袋克服钢索拉力做功W克＝m(g＋a)h，C项正确。
答案 C
3．(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为( )
A．2P B．4P C．6P D．8P
