第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上。
(2)动力学角度：物体的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
二、运动的合成与分解
1．分运动和合运动
一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动。
2．运动的合成
已知分运动求合运动，叫做运动的合成。
(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减。
(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循平行四边形定则。
3．运动的分解
已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
(1)运动的分解是运动的合成的逆过程。
(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．曲线运动一定是变速运动。(√)
2．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。(×)
3．做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。(√)
4．只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。(×)
5．两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。(√)
6．合速度一定比分速度大。(×)
1．(曲线运动的性质)做曲线运动的物体( )
A．速度一定改变 B．动能一定改变
C．加速度一定改变 D．机械能一定改变
解析 物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化，A项正确；而动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向无关，B项错误；若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C项错误；除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D项错误。
答案 A
2．(曲线运动的条件)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( )
解析 物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一侧，但速度方向只能无限接近合力方向，而不可能与合力方向平行或相交，故只有C项正确。
答案 C
3．(运动的合成与分解)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为v，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是( )
A．帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2v
B．帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为v
C．帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2v
D．帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为v
解析 由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以v的风速向北吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实＝＝2v，设帆船实际航行方向与正北方向夹角为α，则sinα＝＝，α＝30°，即帆船沿北偏东30°方向航行，A项正确。
答案 A
