课后限时集训(三十七)机械振动
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：简谐运动的特征
1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )
A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同
B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同
C．半个周期内物体的动能变化一定为零
D．一个周期内物体的势能变化一定为零
E．经过一个周期质点通过的路程变为零
ACD [根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确。当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确。经过一个周期，质点通过的路程为4A，故E错误。]
2．(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )
A．摆球受重力、摆线的张力两个力作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大
D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
E．摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大
ABE [单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确。重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错误，B正确。摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，E正确。]
题组二：简谐运动的规律及图象
3．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
E．简谐振动的振幅为0.1 m
ABE [由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt)m知，A＝0.1 m，ω＝2.5π rad/s，T＝＝ s＝0.8 s，选项B、E正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项C、D错误。]
4．(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向
B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向
C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向
D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm
E．在0到5秒内，振子通过的路程为12 cm
BCD [由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子经过个全振动，路程为5A＝10 cm，故D正确，E错误。]
5．(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin50πt＋ cm，则下列说法正确的是( )
A．它的振幅为4 cm
B．它的周期为0.04 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
E．该物体是从平衡位置开始振动的
BCD [对照简谐运动的一般表达式x＝Asint＋φ知A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故A错误，B、C正确。由表达式可以看出振动物体从t＋φ＝到t＋φ＝时在周期内通过路程为A＝2 cm，故D正确。由表达式可以看出振动物体的初相位φ＝，故选项E错误。]
