课后限时集训(二十九)电磁感应定律的综合应用
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：电磁感应中的电路问题
1．如图甲所示为n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点C、D与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则C、D两点的电势高低与电压表的读数为( )
甲 乙
A．φC>φD,20 V B．φC>φD,10 V
C．φC<φD,20 V D．φC<φD,10 V
B [圆形线圈产生感生电动势，相当于电源的内电路。磁通量均匀增加，由楞次定律知，线圈中的感应电流为逆时针方向，又因为线圈相当于内电路，故φC>φD；E＝n＝50× V＝10 V，因而电压表的读数为10 V。电压表测量的是电源的电动势，即感生电动势，故选项B正确。]
2．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)a、b两点恰到磁场边界时，a、b两点的电势差为( )
A．BRv B．BRv
C．BRv D．BRv
D [设整个圆环电阻是r，其外电阻是圆环总电阻的，即磁场外的部分，而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，E＝B·R·v，根据欧姆定律可得U＝E＝BRv，选项D正确。]
题组二：电磁感应中的图象问题
3.(多选)(2019·广西模拟)图示有三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是( )
A B
C D
ABD [当线框开始进入磁场时，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向里的磁通量增加，总磁通量减小且变化率为之前2倍；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A项正确；当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，感应电动势为正；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势为2BLv，为正，故B项正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C项错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而当线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，F安＝2B·L＝4，因此安培力变为原来的4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D项正确。]
