课后限时集训(十二)圆周运动
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：匀速圆周运动的描述
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是 ( )
A．向心加速度表示速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
C [匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变线速度的方向，显然A错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C正确；匀速圆周运动的向心加速度的方向是变化的，所以D错误。]
2．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
AD [由v＝ωr，得r＝，故r甲∶r乙＝(v甲ω乙)∶(v乙ω甲)＝2∶9，A正确，B错误；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C错误，D正确。]
3．(多选)如图所示为某一皮带传动装置。M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同一轴上，N和N′的半径都为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是( )
A．N′轮做的是逆时针转动
B．N′轮做的是顺时针转动
C．N′轮的转速为n
D．N′轮的转速为n
BC [根据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N′轮和N轮的转动方向相反，因此N′轮的转动方向为顺时针，A错误，B正确。皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)轮的转速为n2＝，同理2πn2r1＝2πn′2r2，得N′轮转速n′2＝n，C正确，D错误。]
4．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1＝10 cm，飞轮的半径r2＝5 cm，后轮的半径r3＝30 cm，A、B、C(图中未画出)分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1 s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是( )
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2∶1∶1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶6
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶6
D．自行车前进的速度大小约为13.6 km/h
D [由于链轮与飞轮用链条传动，故其边缘上点的线速度大小相等，而飞轮与后轮是同轴传动，故其边缘上点的角速度大小相等。由于ω1r1＝ω2r2，故链轮与飞轮的角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2，而ω2∶ω3＝1∶1，故ω1∶ω2∶ω3＝1∶2∶2，选项A错误；由题意可知，A点与B点的线速度大小之比为v1∶v2＝1∶1，由于飞轮与后轮的角速度大小相等，故有＝，解得＝，所以A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，选项B错误；向心加速度大小a＝ω2r＝ωv，故A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，选项C错误；脚蹬匀速转一圈，后轮要转两圈，由v＝可得v＝≈13.6 km/h，选项D正确。]
