课后限时集训(十)曲线运动 运动的合成与分解
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：曲线运动的条件与运动性质的分析
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
A [做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A正确；速度变化的运动可能是速度方向在变，也可能是速度大小在变，不一定是曲线运动，B错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度变化的运动可能是变速直线运动，也可能是变速曲线运动，D错误。]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．几个初速度为0的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
AD [物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。物体做匀速直线运动时，合外力为0，两个匀速直线运动合成时合外力仍为0，物体仍做匀速直线运动。物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线运动；当两个分运动在一条直线上时，即合力与初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线。几个初速度为0的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为0，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线。]
3．(2019·新乡模拟)如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是 ( )
A．C点的速率小于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
C [质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；质点从A点运动到C点，加速度与速度的夹角是一直减小的，从A点到B点速率减小，从B点到C点速率增大，故D错误。]
题组二：运动合成与分解的应用
4．(2019·衡阳模拟)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t1∶t2为( )
A．2∶1 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
A [雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1∶t2＝∶＝2∶1，选项A正确。]
5．(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
BC [要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C对，D错；运动员放箭处离目标的距离为，
又x＝v1t＝v1·，
故＝＝，A错，B对。]
